练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    一函数y=f（x）图象沿向量
    a
    =(
    π
    3
    ，2)    平移后，得到函数y=2cosx+1的图象，则y=f（x）在[0，π]上的最大值为（　　）
    分析：由题意可得 函数y=2cosx+1按向量
    b
    =（-
    π
    3
    ，-2）平移可得 y=f（x）的图象，可得f（x）=2cos（x+
    π
    3
    ）-1，由x的范围求出y=f（x）的值域，即可得到f（x）在[0，π]上的最大值．
    解答：解：由题意可得 函数y=2cosx+1按向量
    b
    =（-
    π
    3
    ，-2）平移可得 y=f（x）的图象，
    故f（x）=2cos（x+
    π
    3
    ）+1-2=2cos（x+
    π
    3
    ）-1．
    当0≤x≤π 时，
    π
    3
    ≤x+
    π
    3
    ≤
    4π
    3
    ，
    ∴-1≤cos（x+
    π
    3
    ）≤
    1
    2
    ，
    ∴-3≤f（x）≤0，
    故选D．
    点评：本题主要考查y=Asin（ωx+∅）的图象变换，余弦函数的定义域和值域，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ），若函数y=f（x）与x轴的任意两个相邻交点间的距离为
    π
    2
    ，
    且直线x=
    π
    6
    是函数y=f（x）图象的一条对称轴．
    （1）求ω的值；
    （2）求y=f（x）的单调递增区间；
    （3）若x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]，求y=f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•烟台一模）设{an}是正数组成的数列，a1=3．若点（an，an+12-2an+1）（n∈N*）在函数f（x）=
    1
    3
    x3+x2    -2的导函数y=f′（x）图象上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    2
    an+1•an
    ，是否存在最小的正数M，使得对任意n∈N*都有b1+b2+…+bn＜M成立？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•菏泽一模）已知定义在R上的偶函数满足：f（x+4）=f（x）+f（2），且当x∈[0，2]时，y=f（x）单调递减，给出以下四个命题：
    ①f（2）=0；
    ②x=-4为函数y=f（x）图象的一条对称轴；
    ③函数y=f（x）在[8，10]单调递增；
    ④若方程f（x）=m在[-6，-2]上的两根为x1，x2，则x1+x2=-8．
    上述命题中所有正确命题的序号为
    ①②④
    ①②④
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•深圳一模）已知函数f(x)=2sin(
    πx
    6
    +
    π
    3
    )(0≤x≤5)    ，点A、B分别是函数y=f（x）图象上的最高点和最低点．
    （1）求点A、B的坐标以及
    OA
    •
    OB
    的值；
    （2）设点A、B分别在角α、β的终边上，求tan（α-2β）的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案