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    设向量=（，sinα），=（cosα，），且∥，，则锐角α为（ ）
    A．30°
    B．45°
    C．60°
    D．75°
    【答案】分析：根据两个向量平行，交叉相乘差为0，我们根据向量，，且 ∥，易得到一个三角方程，根据α为锐角，我们易求出满足条件的值．
    解答：解：∵向量，，
    又∵∥，
    ∴cosαsinα-=0，
    即sin2α=1，
    又∵α为锐角，
    ∴α=45°
    故选：B
    点评：本题考查的知识点是平面向量共线（平行）的坐标表示，及三角函数的化简求值，其中根据两个向量平行，交叉相乘差为0，构造三角方程是解答本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =(4cosα，sinα)，
    b
    =(sinβ，4cosβ)，
    c
    =(cosβ，-4sinβ)
    （1）若
    a
    与
    b
    -2
    c
    垂直，求tan（α+β）的值；
    （2）求|
    b
    +
    c
    |    的最大值；
    （3）若tanαtanβ=16，求证：
    a
    ∥
    b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =(4cosα，sinα)    ，
    b
    =(sinβ，4cosβ)    ，
    c
    =(cosβ，-4sinβ)    ，
    （1）若
    a
    ⊥(
    b
    -2
    c
    )    ，求tan（α+β）的值
    （2）若tanαtanβ=16，证明：
    a
    ∥
    b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =(4cosα， sinα)    ，
    b
    =(sinβ， 4cosβ)    ，
    c
    =(cosβ， -4sinβ)
    （1）求|
    b
    +
    c
    |的最大值；
    （2）若
    a
    与
    b
    -2
    c
    垂直，求tan（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =(1，sinθ)    ，
    b
    =(3sinθ，1)    ，且
    a
    ∥
    b
    ，则cos2θ=
    1
    3
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =(cosα，sinα)，
    b
    =(cos(
    π
    4
    +α)，cos(
    π
    4
    -α))，
    c
    =
    a
    +t
    b
    ，其中α为锐角．
    （1）求
    a
    •
    b
    ；
    （2）求|
    c
    |    的最小值，并求出此时的t值．

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