已知等差数列
满足：
，的前n项和为
．
（1）求
及；
（2）令
，求数列
的前n项和
．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知等差数列{an}中，首项a1＝1，公差d为整数，且满足a1+3<a3,a2+5>a4，数列{bn}满足bn=
，其前n项和为Sn．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若S2为S1，Sm (m∈N＊)的等比中项,求正整数m的值．
(3)对任意正整数k,将等差数列{an}中落入区间(2k,22k)内项的个数记为ck,求数列{cn}的前n项和Tn
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知无穷数列
中，
、
、
、
构成首项为2，公差为－2的等差数列，
、
、、
，构成首项为
，公比为的等比数列，其中
，
.
（1）当
，，时，求数列的通项公式；
（2）若对任意的
，都有
成立．
①当
时，求
的值；
②记数列的前
项和为
．判断是否存在，使得
成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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；（2）
.
，解之即得首项和公差，然后再用等差数列的通项公式和前
项的和公式求出结果；（2）把（1）中的结果
，再根据其特征选择合适的方法求前n项和
，公差为
， 1分
，解得
． 5分
，所以
，所以
，因此
． 9分
， 13分
的前n项和
中，
，
，数列
中，
，且点
在直线
上.
，求数列
的前项和
.
中，
，
，
对任意
成立，令
，且
是等比数列.
的值；
.
为递增等差数列，且
是方程
的两根．数列
为等比数列，且
．
的通项公式；
，求数列
的前
项和
．
是各项都为正数的等比数列，
是等差数列，且
，
，
.
，
项和为
，求数列
的前
.
}中，
＝3，前7项和
＝28.
}为等比数列，且
，
求数列
的前n项和
.
满足：
，
项和为
。
及
（其中
为常数，且
），求证数列
为等比数列。