Question

已知六个相同的盒子里各放了一本书，其中三本是语文书，三本是数学书，现在一次打开一个盒子，直到弄清哪三个盒子里放了语文书，则打开的盒子数为4个的概率为（　　）

A．0.15

B．0.4

C．0.3

D．0.6

Answer 1

分析：打开4个盒子知道语文放在哪三个盒子里，有两个类型，即找出3本语文和3本数学书；需要打开4个盒子，说明第4个盒子打开时才能出现3本语文或数学书．知道数学书的位置也就是知道了语文书的位置．

解答：解：因为打开4个盒子知道语文放在哪三个盒子里，有两个类型，即找出3本语文和3本数学书；需要打开4个盒子，说明第4个盒子打开时才能出现3本语文或数学书．第4个盒子是语文书，则前3个盒子有2本语文书，一本数学书；第4个盒子是数学书，则前3个盒子有2本数学书，一本语文书．
第1--4次分别为语、数、语、语时，概率为：

3

6

×

3

5

×

2

4

×

1

3

=

1

2

×

3

5

×

2

4

×

1

3

，
第1--4次分别为数、语、语、语时，概率为：

3

6

×

3

5

×

2

4

×

1

3

=

1

2

×

3

5

×

2

4

×

1

3

；
第1--4次分别为语、语、数、语时，概率为：

3

6

×

2

5

×

3

4

×

1

3

=

1

2

×

2

5

×

3

4

×

1

3

；
查出3本数学时与次相同；
所以所求概率为：p4=2×(

1

2

×

3

5

×

2

4

×

1

3

+

1

2

×

3

5

×

2

4

×

1

3

+

1

2

×

2

5

×

3

4

×

1

3

)=

3

10

故选C．

点评：考查学生理解能力，计算概率中的分类的思想，做到考虑问题要全面．