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    如图，菱形ABCD所在平面与矩形ACEF所在平面相互垂直，点M是线段EF的中点。（1）求证：AM // 平面BDE（6分） （2）当为何值时，平面DEF平面BEF？并证明你的结论。（8分）
    (Ⅰ)略   (Ⅱ) …
    证明（1）取AC与BD的交点N，连接EN， 1分
    由题意知：EN // AM，      4分又EN在平面BDE内， …5分
    所以AM // 平面BDE   ……6分
    （2）当时，平面DEF平面BEF……7分
    因为面ACEF面ABCD，四边形ACEF为矩形，
    所以FA、EC都垂直于面ABCD，又四边形ABCD是菱形，
    所以FADECA，所以DF＝DE又M为EF的中点，所以DMEF，………10分
    当DMBM时，就有DM平面BEF …12分
    即DMB＝90时，平面DEF平面BEF ∴……14分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （广东兴宁四矿●中学高三段考）如图⑴在直角梯形PDCB中,PD∥CB,CD⊥PD,PD=6,BC=3,DC=,A是线段PD的中点,E是线段AB的中点；如图⑵,沿AB把平面PAB折起,使二面角P-CD-B成45角．
    ⑴求证PA⊥平面ABCD；
    ⑵求平面PEC和平面PAD所成的锐二面角的大小．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分) 如图,在四棱锥中,底面，,, 是的中点．
    (1)证明；
    (2)证明平面；
    (3)求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上，已知正三棱柱的底面边长为2，则该三角形的斜边长为__________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱锥中，底面，，，点、分别是、的中点.

    （1）求证：⊥平面；（2）求二面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）正方形ABCD边长为4，点E是边CD上的一点，
    将AED沿AE折起到的位置时，有平面 平面ABCE，
    并且（如图）
    （I）判断并证明E点的具体位置；（II）求点D/到平面ABCE的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在四面体中，截面是正方形，则在下列命题中，错误的为（  ）

    A．              
    B．∥截面           
    C．               
    C．异面直线与所成的角为

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）已知直三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长与
    底面三角形的各边长都等于a，点D为BC的中点．
    求证：（1）平面AC1D⊥平面BCC1B1；
    （2）A1B∥平面AC1D．（3）求二面角C1－DA－C的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分1４分）如图，为等腰直角的直角顶点，、都垂直于所在的平面，

    （1）求二面角的大小；
    （2）求点到平面的距离；
    （3）问线段上是否存在一点，使得平面且若存在，请指出点的位置；若不存在，请说明理由．

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