练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    准线方程为y=数学公式的抛物线的标准方程为________．

    x2=-y
    分析：根据准线方程为y=，可知抛物线的焦点在y轴的负半轴，再设抛物线的标准形式为x2=-2py，根据准线方程求出p的值，代入即可得到答案．
    解答：由题意可知抛物线的焦点在y轴的负半轴
    设抛物线标准方程为：x2=-2py
    ∵准线方程为 y=，∴，p=
    抛物线标准方程为x2=-y
    故答案为：x2=-y．
    点评：本题主要考查抛物线的标准方程、抛物线的简单性质．属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知抛物线G的顶点在原点，焦点在y轴正半轴上，点P（m，4）到其准线的距离等于5．
    （I）求抛物线G的方程；
    （II）如图，过抛物线G的焦点的直线依次与抛物线G及圆x2+（y-1）2=1交于A、C、D、B四点，试证明|AC|•|BD|为定值；
    （III）过A、B分别作抛物G的切线l1，l2且l1，l2交于点M，试求△ACM与△BDM面积之和的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•嘉兴二模）如图，已知抛物线C1：x2=2py的焦点在抛物线C2：y=
    12
    x2+1    上．
    （Ⅰ）求抛物线C1的方程及其准线方程；
    （Ⅱ）过抛物C1上的动点P作抛物线C2的两条切线PM、PN，切点M、N．若PM、PN的斜率积为m，且m∈[2，4]，求|OP|的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省桐乡市高三10月月考文科数学 题型：填空题

    22．（本题满分15分）已知抛物线C的顶点在原点,焦点在y轴正半轴上,点到其准线的距离等于5．

    （Ⅰ）求抛物线C的方程;

    （Ⅱ）如图,过抛物线C的焦点的直线从左到右依次与抛物线C及圆交于A、C、D、B四点,试证明为定值;
     
    （Ⅲ）过A、B分别作抛物C的切线且交于点M,求与面积之和的最小值．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省济宁市高三第二次月考文科数学 题型：解答题

    （本题满分18分）已知抛物线C的顶点在原点,焦点在y轴正半轴上,点到其准线的距离等于5．

    （Ⅰ）求抛物线C的方程;

    （Ⅱ）如图,过抛物线C的焦点的直线从左到右依次与抛物线C及圆交于A、C、D、B四点,试证明为定值;

    （Ⅲ）过A、B分别作抛物C的切线且交于点M,求与面积之和的最小值．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年江苏省南通市如东县栟茶高级中学高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线G的顶点在原点，焦点在y轴正半轴上，点P（m，4）到其准线的距离等于5．
    （I）求抛物线G的方程；
    （II）如图，过抛物线G的焦点的直线依次与抛物线G及圆x2+（y-1）2=1交于A、C、D、B四点，试证明|AC|•|BD|为定值；
    （III）过A、B分别作抛物G的切线l1，l2且l1，l2交于点M，试求△ACM与△BDM面积之和的最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案