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    已知函数

    （Ⅰ）求函数的最小值和最小正周期；

    （Ⅱ）设的内角、、的对边分别为、、且，，若向量与向量共线，求、的值.

     

    【答案】

    （Ⅰ）f(x)取得最小值-2，f(x)的最小正周期为π. （Ⅱ）a=1,b=2

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）中通过三角恒等变换化简函数，可求最值；然后利用周期公式可求周期；（Ⅱ）中利用向量共线的坐标运算,运用正余弦定理联立可解.

    试题解析：(Ⅰ) =        3分

    当即时，.

    f(x)取得最小值，f(x)的最小正周期为π.       6分

    (Ⅱ)由 得

    由余弦定理得       8分

    由向量=（1，sinA）与向量共线，得sinB=2sinA

    由正弦定理得b=2a       10分

    解方程组得a=1,b=2       12分

    考点：三角函数的图像与性质，解三角形，正余弦定理

     

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