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    在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=acosB.
    (1)求角B的大小；
    (2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值.

    (1)；(2)，.

    解析试题分析：(1)由正弦定理，可将已知等式bsinA=acosB化为： 再注意到sinA0,从而可求得的值，再注意角B的范围就可求出角B的大小；(2)由已知sinC=2sinA及正弦定理可得到c=2a,又因为b=3，由余弦定理，结合(1)结果,可得到关于a的一个方程，解此方程可得到a的值，从而得到c的值．
    试题解析：(1)bsinA=acosB,由正弦定理可得,    2分
    即得>0,所以,    4分
    .    5分
    (2)sinC=2sinA,由正弦定理得,    6分
    由余弦定理,     7分
    ,    8分
    解得    9分
    .    10分
    考点：正弦定理和余弦定理．

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    的三个内角所对的边分别为，若，
    则              .

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