判断函数 f(x)=x2 在R上的增减性．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．判断函数 f（x）=x² 在R上的增减性．

分析首先，确定函数奇偶性，然后，利用单调性的定义，进行区间判断即可．

解答解：因为f（x）=x² 为偶函数，
当x∈（0，+∞）时，设x₁＜x₂∈（0，+∞），
∴f（x₁）-f（x₂）=x₁²-x₂²=（x₁-x₂）（x₁+x₂），
∵x₁＜x₂∈（0，+∞），
∴x₁-x₂＜0，x₁+x₂＞0，
∴f（x₁）-f（x₂）＜0，
∴f（x₁）＜f（x₂），
∴f（x）在（0，+∞）上为增函数，
∴f（x）在（-∞，0]上为减函数．

点评本题主要考查函数单调性定义，和函数的奇偶性，属于基础题．

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2．等比数列{a_n}前四项和为1，前8项和为17，则它的公比为（　　）

A．

B．

-2

C．

2或-2

D．

2或-1

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3．有下列四个命题：
①已知A，B，C，D是空间任意四点，则$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CD}$+$\overrightarrow{DA}$=0；
②若两个非零向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$满足$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{0}$，则$\overrightarrow{AB}$‖$\overrightarrow{CD}$；
③分别表示空间向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不是共面向量；
④对于空间的任意一点O和不共线的三点A，B，C，若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$+z$\overrightarrow{OC}$（x，y，z∈R），则P，A，B，C四点共面．
其中正确命题有②④．

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20．已知数列{a_n}中，${a_1}=\frac{3}{4}$，${a_n}=1-\frac{1}{{{a_{n-1}}}}$（n≥2），则a₂₀₁₆=（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$-\frac{1}{3}$

C．

$-\frac{3}{4}$

D．

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7．

已知二次函数y=ax²+bx+c=0（a≠0）的图象如图所示，记p=|a-b+c|+|2a+b|，q=|a+b+c|+|2a-b|，则（　　）

	A．	p＞q		B．	p=q
	C．	p＜q		D．	p，q大小关系不能确定

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17．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，长轴 A B上的100等分点从左到右依次为点 M₁，M₂，…，M₉₉，过 M_i（i=1，2，…，99）点作斜率为k（k≠0）的直线l_i（i=1，2，…，99），依次交椭圆上半部分于点 P₁，P₃，P₅，…，P₁₉₇，交椭圆下半部分于点 P₂，P₄，P₆，…，P₁₉₈，则198条直线 A P₁，A P₂，…，A P₁₉₈的斜率乘积为$-\frac{1}{{{2^{99}}}}$．

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