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已知数学公式,求下列各式的值:
(1)sin3α+cos3α;
(2)sin4α+cos4α.

解:∵
两边同时平方可得,

(1)sin3α+cos3α=(sinα+cosα)(sin2α-sinαcosα+cos2α)
==
(2))sin4α+cos4α=(sin2α+cos2α)2-2(sinαcosα)2
==
分析:由两边同时平方可得,,从而可得
(1)sin3α+cos3α=(sinα+cosα)(sin2α-sinαcosα+cos2α)结合及sin2α+cos2α=1代入可求
(2)sin4α+cos4α=(sin2α+cos2α)2-2(sinαcosα)2结合及sin2α+cos2α=1代入可求
点评:本题主要考查了同角平方关系的应用,解题中要注意 一些常见式子的变形形式,属于公式的基本应用.
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(1);    (2)

 

 

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(1);                   

 (2)

 

 

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