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    已知向量
    a
    =(
    		3
    ，1)    ，
    b
    =(0，1)    ，
    c
    =(k，
    		3
    )    ，若
    a
    +2
    b
    与
    c
    垂直，则k=
    -3
    -3
    ．
    分析：由向量
    a
    =(
    		3
    ，1)    ，
    b
    =(0，1)    ，
    c
    =(k，
    		3
    )    ，先求出
    a
    +2
    b
    =（
    		3
    ，3），再由
    a
    +2
    b
    与
    c
    垂直，求出k的值．
    解答：解：∵向量
    a
    =(
    		3
    ，1)    ，
    b
    =(0，1)    ，
    c
    =(k，
    		3
    )    ，
    ∴
    a
    +2
    b
    =（
    		3
    ，3），
    ∵
    a
    +2
    b
    与
    c
    垂直，
    ∴（
    		3
    ，3    ）•（k，
    		3
    ）=
    		3
    k+3
    		3
    =0    ，
    ∴k=-3．
    故答案为：-3．
    点评：本题考查数量积判断两个平面向量的垂直关系的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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    已知向量
    a
    =(
    		3
    ，1)    ，
    b
    是不平行于x轴的单位向量，且
    a
    •
    b
    =
    		3
    ，则
    b
    =（　　）
    A、（
    		3
    2
    ，
    1
    2
    ）
    B、（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ）
    C、（
    1
    4
    ，
    3
    		3
    4
    ）
    D、（1，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(3，1)    ，
    b
    =(2，λ)    ，若
    a
    ∥
    b
    ，则实数λ的值为（　　）
    A、
    2
    3
    B、-
    2
    3
    C、
    3
    2
    D、-
    3
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(3，1)    ，
    b
    =(2k-1，k)    ，
    a
    ⊥
    b
    ，则k的值是（　　）
    A、-1
    B、
    3
    7
    C、-
    3
    5
    D、
    3
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(
    		3
    ，1)， 
    b
    =(1， 
    		3
    )    ，则
    a
    和
    b
    的夹角为
    π
    6
    π
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(3，-1)，
    b
    =(-1，2)    ，则-3
    a
    -2
    b
    的坐标是
     
    ．

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