【题目】已知双曲线 ﹣ =1(a>0,b>0)的实轴端点分别为A1 , A2 , 记双曲线的其中的一个焦点为F,一个虚轴端点为B,若在线段BF上(不含端点)有且仅有两个不同的点Pi(i=1,2),使得∠A1PiA2= ,则双曲线的离心率e的取值范围是( )
A.( , )
B.( , )
C.(1, )
D.( ,+∞)
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【题目】已知在四棱锥C﹣ABDE中,DB⊥平面ABC,AE∥DB,△ABC是边长为2的等边三角形,AE=1,M为AB的中点.
(1)求证:CM⊥EM;
(2)若直线DM与平面ABC所成角的正切值为2,求二面角B﹣CD﹣E的大小.
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【题目】从万州二中高二年级文科学生中随机抽取60名学生,将其月考的政治成绩(均为整数)分成六段:后得到如下频率分布直方图.
(1)求分数在内的频率;
(2)用分层抽样的方法在80分以上(含 80分)的学生中抽取一个容量为6的样本, 从该样本中任意选取2人,求其中恰有1 人的分数不低于90分的概率.
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【题目】已知在平面直角坐标系 中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为 ,右顶点为 ,设点 .
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若 是椭圆上的动点,求线段 中点 的轨迹方程;
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【题目】已知函数,其函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)求函数的解析式及对称中心;
(2)将函数的图象向左平移个单位长度,再向上平移个单位长度得到函数的图象,若关于的方程在区间上有两个不相等的实根,求实数的取值范围.
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