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    16．已知集合A={x|log2x＞m}，B={x|-4＜x-4＜4}．
    （1）当m=2时，求A∪B，A∩B；
    （2）若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．

    分析 （1）当m=2时，求出集合A，B，即可求A∪B，A∩B；
    （2）A={x|log2x＞m}={x|x＞2m}，∁RB={x|x≤0或x≥8}，利用A⊆∁RB，求实数m的取值范围．

    解答 解：（1）当m=2时，A={x|log2x＞m}={x|x＞4}，
    B={x|-4＜x-4＜4}={x|0＜x＜8}．
    ∴A∪B={x|x＞0}，A∩B={x|4＜x＜8}；
    （2）A={x|log2x＞m}={x|x＞2m}，∁RB={x|x≤0或x≥8}
    若A⊆∁RB，则2m＞8，∴m≥3．

    点评 本题考查集合的运算，考查学生解不等式的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    6．已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＜b＜c，C=2A．
    （1）若c=$\sqrt{2}$a，求角A；
    （2）是否存在△ABC恰好使a，b，c是三个连续的自然数？若存在，求△ABC的周长；若不存在，请说明理由．

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    7．如图，在△ABC中，D是BC上的点，AC=3，CD=2，AD=$\sqrt{7}$，sinB=$\frac{\sqrt{7}}{7}$．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）求边AB的长．

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    4．已知圆C的圆心在直线y=-4x上，且与直线x+y-1=0相切于点P（3，-2）．
    （Ⅰ）求圆C方程；
    （Ⅱ）是否存在过点N（1，0）的直线l与圆C交于E、F两点，且△OEF的面积是2$\sqrt{2}$（O为坐标原点）．若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（-π＜φ＜0，ω＞0）的图象关于直线$x=\frac{π}{6}$对称，且两相邻对称中心之间的距离为$\frac{π}{2}$．
    （1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
    （2）若关于x的方程f（x）+log2k=0在区间$[0，\frac{π}{2}]$上总有实数解，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≤x-1}\\{x≤3}\\{x+5y≥4}\end{array}\right.$，则$\frac{y}{x}$的最大值是$\frac{2}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．设函数$f（x）=lnx+\frac{1}{x}$，则函数y=f（x）的单调递增区间是（1，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．△ABC的内角A，B，C及所对的边分别为a，b，c，已知，c=2．
    （1）若cos2A-cos2B=$\sqrt{3}$sinAcosA-$\sqrt{3}$sinBcosB且a≠b，求角C的大小及a+b的取值范围；
    （2）若$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$=1，求△ABC面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．$y=3sin（\frac{x}{2}-\frac{π}{3}）$的一条对称轴是（　　）
    A．$x=\frac{2π}{3}$B．$x=\frac{π}{2}$C．$x=-\frac{π}{3}$D．$x=\frac{8π}{3}$

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