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    已知角α的顶点在原点，始边与平面直角坐标系x轴的正半轴重合，点P（-2，
    		3
    ）在角α的终边上，则sin（α+
    π
    3
    ）=
     
    ．
    分析：由题意角α的范围，根据点P的坐标，利用三角函数的定义求出sinα和cosα的值，然后把所求的式子利用两角和的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后，将各自的值代入即可求出值．
    解答：解：由题意可知sinα=
    		21
    7
    ，cosα=-
    2
    		7
    7
    ，
    则sin（α+
    π
    3
    ）=sinαcos
    π
    3
    +cosαsin
    π
    3
    =
    		21
    7
    ×
    1
    2
    -
    2
    		7
    7
    ×
    		3
    2
    =-
    		21
    14
    ．
    故答案为：-
    		21
    14
    点评：此题考查学生掌握终边角及三角函数的定义，灵活运用两角和与差的正弦函数公式化简求值，是一道基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角a的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P（-3，
    		3
    ）．
    （1）定义行列式
    .
    ab
    cd
    .
    =a•d-b•c，解关于x的方程：
    .
    cosxsinx
    sinacosa
    .
    +1=0；
    （2）若函数f（x）=sin（x+a）+cos（x+a）（x∈R）的图象关于直线x=x0对称，求tanx0的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•道里区三模）已知角2α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点（-
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ），且2α∈[0，2π），则tanα等于（　　）

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    科目：高中数学 来源：道里区三模 题型：单选题

    已知角2α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点（-
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ），且2α∈[0，2π），则tanα等于（　　）
    A．-
    		3
    		B．
    		3
    		C．-
    		3
    3
    		D．
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河北省石家庄市精英中学高三（上）第一次调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知角2α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点（），且2α∈[0，2π），则tanα等于（ ）
    A．-
    B．
    C．-
    D．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河北省石家庄市精英中学高三（上）第一次调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知角2α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点（），且2α∈[0，2π），则tanα等于（ ）
    A．-
    B．
    C．-
    D．

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