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    已知f（x）是定义在R上的偶函数，并满足f（x+4）=f（x），当1≤x≤2时，f（x）=x-2，则f（6.5）    ．
    【答案】分析：由f（x+4）=f（x），知T=4为f（x）的周期，利用函数的周期性及偶函数性质对f（6.5）进行转化，再借助已知表达式即可计算．
    解答：解：由f（x+4）=f（x），得T=4为f（x）的周期，
    所以f（6.5）=f（6.5-8）=f（-1.5），
    又f（x）是定义在R上的偶函数，所以f（-1.5）=f（1.5）=1.5-2=-0.5．
    所以f（6.5）=-0.5．
    故答案为：-0.5．
    点评：本题考查函数的奇偶性、周期性，解决本题的思路是利用函数性质对f（6.5）进行合理转化，从而可利用已知表达式进行运算．
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    已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，都有
    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0    ．
    （1）证明函数a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函数；
    （2）解不等式：f（
    1
    x-1
    ）＞0，x∈（0，+∞）；
    （3）若f′(x)=-2x+1+
    1
    x
    =-
    2x2-x-1
    x
    对所有f'（x）=0，任意x=-
    1
    2
    恒成立，求实数x=1的取值范围．

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    8、已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=1，且对任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，则g（2009）=（　　）

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    已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，设a=f（log47），b=f(log
    12
    3)    ，c=f（0.2-0.6），则a，b，c的大小关系
    a＞b＞c
    a＞b＞c
    ．

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