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    在梯形中ABCD，AB∥CD，AB=2CD，M，N分别是CD，AB的中点，设
    AB
    =
    e1
    ，
    AD
    =
    e2
    ．
    （1）在图上作出向量
    1
    2
    e1
    +
    e2
    （不要求写出作法）
    （2）请将
    MN
    用
    e1
    ，
    e2
    表示．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）如图所示，连接NC，在四边形ANCD中，由AB∥CD，AB=2CD，N是AB的中点，可得AN=CD，四边形ANCD是平行四边形，可得
    AC
    =
    AN
    +
    AD
    =
    1
    2
    AB
    +
    AD
    ．
    （2）由M，N分别是CD，AB的中点，可得
    MD
    =
    1
    2
    CD
    =-
    1
    4
    AB
    ，
    AN
    =
    1
    2
    AB
    ，代入
    MN
    =
    MD
    +
    DA
    +
    AN
    即可得出．
    解答： 解：（1）如图所示，连接NC，在四边形ANCD中，
    ∵AB∥CD，AB=2CD，N是AB的中点，
    ∴AN=CD，
    ∴四边形ANCD是平行四边形，
    ∴
    AC
    =
    AN
    +
    AD
    =
    1
    2
    AB
    +
    AD
    =
    1
    2
    e1
    +
    e2
    ．
    （2）∵M，N分别是CD，AB的中点，
    ∴
    MD
    =
    1
    2
    CD
    =-
    1
    4
    AB
    ，
    AN
    =
    1
    2
    AB
    ，
    ∴
    MN
    =
    MD
    +
    DA
    +
    AN

    =
    1
    4
    AB
    -
    AD

    =
    1
    4
    e1
    -
    e2
    ．
    点评：本题考查了向量的多边形法则、平行四边形的判定与性质、向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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    双曲线x2-2y2=4的右焦点到渐近线的距离是
     
    ．

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    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，右焦点到直线y=x的距离为
    		3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）已知点M（2，1），斜率为
    1
    2
    的直线l交椭圆E于两个不同点A，B，设直线MA与MB的斜率分别为k1，k2；
    ①若直线l过椭圆的左顶点，求k1，k2的值；    
    ②试猜测k1，k2的关系，并给出你的证明．

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    已知函数y=f（x）对任意x∈R，恒有（f（x）-sinx）（f（x）-cosx）=0成立，则下列关于函数 y=f（x）的说法正确的是（　　）
    A、最小正周期是2π
    B、值域是[-1，1]
    C、是奇函数或是偶函数
    D、以上都不对

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    盒中装着标有1，2，3，4，的蓝色卡片4张，标有1，2，3，4的红色卡片4张，现从盒中任意抽取3张，每张卡片被抽出的可能性相等，设取到一张红色卡片记2分，取到一张蓝色卡片记1分，以X表示抽出的3张卡片的总得分，Y表示抽出的3张卡片上最大的数字，求X和Y的概率分布．

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    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，O为AC的中点，设E是棱DD1上的点，且
    DE
    =
    2
    3
    DD1
    ，若
    EO
    =x
    AB
    +y
    AD
    +z
    AA1
    ，则x+y+z的值为（　　）
    A、
    5
    6
    B、-
    5
    6
    C、-
    2
    3
    D、
    4
    5

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    已知函数f（x）=2
    		3
    sinxcosx+acos2x的图象经过点（0，2）
    （1）求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）当x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]时，求函数f（x）的值域．

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    求函数y=
    x-4
    x+4
    的反函数．

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    如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，且
    BP
    =2
    PA
    ，则x=
     
    ，y=
     
    ．

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