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    已知函数f（x）=x2+（m-2）x+5-m，
    （1）当m=6，且x∈[-3，3]时，求f（x）的值域；
    （2）若方程f（x）=0有两个大于2的不等根，则m的取值范围是多少？
    【答案】分析：（1）把二次函数f（x）的解析式配方为 （x+2）2-5，故当x=-2时，函数取得最小值为-5，当x=3时，函数取得最大值为 20，由此可得f（x）的值域．
    （2）由题意可得 ，解此不等式组，求得m的取值范围．
    解答：解：（1）当m=6，且x∈[-3，3]时，∵函数f（x）=x2+（m-2）x+5-m=x2+4x-1=（x+2）2-5，
    故当x=-2时，函数取得最小值为-5，当x=3时，函数取得最大值为 20，
    故函数的值域为[-5，20]．
    （2）若方程f（x）=0有两个大于2的不等根，则有 ，解得-5＜m＜-4，
    故m的取值范围是（-5，-4）．
    点评：本题主要考查二次函数的图象和性质，求二次函数在闭区间上的最值，属于基础题．
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    π
    2
    ）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是（　　）
    A、f(x)=2sin(πx+
    π
    6
    )(x∈R)
    B、f(x)=2sin(2πx+
    π
    6
    )(x∈R)
    C、f(x)=2sin(πx+
    π
    3
    )(x∈R)
    D、f(x)=2sin(2πx+
    π
    3
    )(x∈R)

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    （2012•深圳一模）已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+bx2+cx+d    ，设曲线y=f（x）在与x轴交点处的切线为y=4x-12，f′（x）为f（x）的导函数，且满足f′（2-x）=f′（x）．
    （1）求f（x）；
    （2）设g(x)=x
    		f′(x)
     ， m＞0    ，求函数g（x）在[0，m]上的最大值；
    （3）设h（x）=lnf′（x），若对一切x∈[0，1]，不等式h（x+1-t）＜h（2x+2）恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    x
    a
    -1)2+(
    b
    x
    -1)2，x∈(0，+∞)    ，其中0＜a＜b．
    （1）当a=1，b=2时，求f（x）的最小值；
    （2）若f（a）≥2m-1对任意0＜a＜b恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）设k、c＞0，当a=k2，b=（k+c）2时，记f（x）=f1（x）；当a=（k+c）2，b=（k+2c）2时，记f（x）=f2（x）．
    求证：f1(x)+f2(x)＞
    4c2
    k(k+c)
    ．

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    科目：高中数学 来源：上海模拟 题型：解答题

    已知函数f(x)=(
    x
    a
    -1)2+(
    b
    x
    -1)2，x∈(0，+∞)    ，其中0＜a＜b．
    （1）当a=1，b=2时，求f（x）的最小值；
    （2）若f（a）≥2m-1对任意0＜a＜b恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）设k、c＞0，当a=k2，b=（k+c）2时，记f（x）=f1（x）；当a=（k+c）2，b=（k+2c）2时，记f（x）=f2（x）．
    求证：f1(x)+f2(x)＞
    4c2
    k(k+c)
    ．

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    已知函数f(x)=
    1
    3
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    （1）求f（x）；
    （2）设g(x)=x
    		f′(x)
     ， m＞0    ，求函数g（x）在[0，m]上的最大值；
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