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    已知正方形OABC的四个顶点O(0,0),A(1,0),B(1,1),C(0,1)，设u＝2xy,v＝x2－y2，是一个由平面xOy到平面uOv上的变换，则正方形OABC在这个变换下的图形是（   ）
    D

    试题分析：当点在正方形的边时，的关系为，设，则，所以  因此排除，当点在正方形的边时，的关系为，设，则，得　，消去得，，是抛物线一部分，不是线段，因此排除　故选Ｄ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    我国西部某省4A级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后，任何一个月内（每月按30天计算）每天的旅游人数与第x天近似地满足（千人），且参观民俗文化村的游客人均消费近似地满足（元）．
    （1）求该村的第x天的旅游收入（单位千元，1≤x≤30，）的函数关系；
    （2）若以最低日收入的20％作为每一天的计量依据，并以纯收入的5％的税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数满足，且.
    （1）求解析式；
    （2）当时，函数的图像恒在函数的图像的上方，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）用函数单调性的定义证明函数在上是减函数.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某种海洋生物身体的长度（单位：米）与生长年限t（单位：年）
    满足如下的函数关系：.（设该生物出生时t=0）
    （1）需经过多少时间，该生物的身长超过8米；
    （2）该生物出生后第3年和第4年各长了多少米？并据此判断，这2年中哪一年长得更快．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.
    （1）求函数的解析式和值域；
    （2）证明：当时，数列在该区间上是递增数列；
    （3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有
     恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数的导函数的图象如图所示，则关于函数，下列说法正确的是  (    )
    A．在处取得最大值B．在区间上是增函数
    C．在区间上函数值均小于0D．在处取得极大值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于实数和，定义运算“*”： 设，且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根、、，则的取值范围是（     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，在区间内存在使，则的取值范围是(     )
    A．B．
    C．D．

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