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    18．曲线y=$\frac{1}{2}$x2在点（1，$\frac{1}{2}$）处切线的倾斜角为45°．

    分析 求函数的导数，利用导数的几何意义进行求解．

    解答 解：函数的导数f′（x）=x，
    则在点（1，$\frac{1}{2}$）处切线的斜率k=f′（1）=1，
    由tanα=1得α=45°，
    即在点（1，$\frac{1}{2}$）处切线的倾斜角为 45°，
    故答案为：45°

    点评 本题主要考查切线的倾斜角的计算，求函数的导数，利用导数的几何意义是解决本题的关键．

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    A．$\frac{{3\sqrt{17}-7}}{2}$B．$\frac{{3\sqrt{17}-4}}{2}$C．$\frac{{3\sqrt{17}-1}}{2}$D．$\frac{{3\sqrt{17}+1}}{2}$

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    A．（-∞，e4）B．（e4，+∞）C．（-∞，0）D．（0，+∞）

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    ①化简f（α）；②若cos（α-$\frac{3π}{2}$）=$\frac{1}{5}$，求f（α）的值．
    （Ⅱ）已知角α满足$\frac{sinα+cosα}{2sinα-cosα}$=2；
    ①求tanα的值；②求sin2α+2cos2α-sinαcosα的值．

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    3．已知等比数列{an}中，a2=2，a5=128．
    （1）求通项an；
    （2）若bn=log2an，{bn•an}数列的前n项和为Sn，求Sn的值．

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    10．已知函数f（x）=sinx-$\sqrt{3}$cosx+2，记函数f（x）的最小正周期为β，向量$\overrightarrow a=（2，cosα）$，$\overrightarrow b=（1，tan（α+\frac{β}{2}））$，$（0＜α＜\frac{π}{4}）$，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\frac{7}{3}$
    （1）求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）求$\frac{{2{{cos}^2}α-sin2（α+β）}}{cosα-sinα}$的值．

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    7．双曲线$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$的离心率e的值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

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    8．若函数为f（x）=x2-2mx-2m-1
    （1）求f（x）＞0的解集；
    （2）若f（x）＞-4m-2对满足0≤x≤1的所有实数x都成立，求m的取值范围．

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