过三棱锥A-BCD的棱AB.BC.CD的中点M.N.P作平面MNP.三棱锥的六条棱中与平面MNP平行的是AC.BD．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．过三棱锥A-BCD的棱AB，BC，CD的中点M，N，P作平面MNP，三棱锥的六条棱中与平面MNP平行的是AC，BD．

分析利用线面平行的性质定理求解．

解答解：过三棱锥A-BCD的棱AB、BC、CD的中点M、N、P作平面MNP，
如图，MN∥AC，BD∥NP，
∵MN?平面MNP，AC?平面MNP，
∴AC∥平面MNP，同理BD∥平面MNP．
∴三棱锥的六条棱中与平面MNP平行的是AC，BD．
故答案为：AC，BD．

点评本题考查三棱锥的六条棱中与平面MNP平行的棱的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

练习册系列答案

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A．

（$\frac{1}{3}$）⁶⁷

B．

（$\frac{1}{3}$）⁶⁸

C．

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D．

（$\frac{1}{3}$）¹¹³

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1．