如图5，一个树形图依据下列规律不断生长：1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点．则第11行的实心圆点的个数是 ．
名校通行证有效作业系列答案科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知线段
的长度为
，点
依次将线段十等分.在
处标
，往右数
点标，再往右数
点标，再往右数
点标……(如图)，遇到最右端或最左端返回，按照
的方向顺序，不断标下去，
（理）那么标到
这个数时，所在点上的最小数为_____________. 
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：
22＝1＋3 32＝1＋3＋5 42＝1＋3＋5＋7
23＝3＋5 33＝7＋9＋11 43＝13＋15＋17＋19
根据上述分解规律，则52＝__________________；
若m3(m∈N*)的分解中最小的数是21，则m的值为______
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．对于各数互不相等的整数数组
(
是不小于3的正整数)，对于任意的
，当
时有
，则称
，
是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称
为该数组的“逆序数”，则数组（2，4，3，1）中的逆序数等于 ；若数组
中的逆序数为，则数组
中的逆序数为 .
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那么
”时，假设的内容应为__________ .
”中的△，〇中，分别填入两个正整数，使它们的倒数和最小，则这两个数构成的数对（△，〇）应为 .
，其中
.
，
,
，
，…,推广到第
个等式为_________________________.
根据上述规律,第四个等式为 .