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如图5,一个树形图依据下列规律不断生长:1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点,1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点.则第11行的实心圆点的个数是        

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知线段的长度为,点依次将线段十等分.在处标,往右数点标,再往右数点标,再往右数点标……(如图),遇到最右端或最左端返回,按照的方向顺序,不断标下去,
(理)那么标到这个数时,所在点上的最小数为_____________.  

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式:
22=1+3  32=1+3+5   42=1+3+5+7
23=3+5  33=7+9+11   43=13+15+17+19
根据上述分解规律,则52=__________________;
若m3(m∈N*)的分解中最小的数是21,则m的值为______

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

用反证法证明命题“如果那么”时,假设的内容应为__________   .

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在算式“”中的△,〇中,分别填入两个正整数,使它们的倒数和最小,则这两个数构成的数对(△,〇)应为          .

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(本小题10分)
证明:,其中.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

.对于各数互不相等的整数数组 (是不小于3的正整数),对于任意的,当时有,则称是该数组的一个“逆序”,一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”,则数组(2,4,3,1)中的逆序数等于      ;若数组中的逆序数为,则数组中的逆序数为     .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

,,…,推广到第个等式为_________________________.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

观察下列等式:
根据上述规律,第四个等式为               .

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