Question

5．已知两直线l₁：ax-y+2=0和l₂：x+y-a=0的交点在第一象限，则实数a的取值范围是a＞2．

Answer 1

分析 联立方程组解出交点坐标，解不等式即可解决．

解答 解：由直线l₁：ax-y+2=0和l₂：x+y-a=0，得x=$\frac{a-2}{a+1}$，y=$\frac{{a}^{2}-2a+2}{a+1}$．
∵两直线l₁：ax-y+2=0和l₂：x+y-a=0的交点在第一象限，
∴$\frac{a-2}{a+1}$＞0，$\frac{{a}^{2}-2a+2}{a+1}$．＞0，
解得：a＞2．
故答案为a＞2．

点评 本题主要考查直线交点坐标的求解，和不等式的应用．属于基础题．