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    若椭圆的左右焦点分别为，线段被抛物线的焦点内分成了的两段.
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）过点的直线交椭圆于不同两点、，且，当的面积最大时，求直线的方程.
    解：（1）由题意知，            ………………2分
    ∴,                              …………………3分
    ∴                      …………………5分
    （2）设,
    ∵
    ∴，即①          ………………7分
    由（1）知，，∴椭圆方程为
    由得
    ∴②        ③
    由①②知，                         ……………10分
    ∵
    ∴           ……………12分
    当且仅当，即时取等号，

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    此时直线的方程为或                    ……………14分

    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，长轴长为，直线交椭圆于不同的两点A、B.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求的值（O点为坐标原点）；
    （3）若坐标原点O到直线的距离为，求面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，椭圆的中心为坐标原点，左焦点为， 为椭圆的上顶点，且.

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）已知直线：与椭圆交于，两点，直线：（）与椭圆交于，两点，且，如图所示.
    （ⅰ）证明：;
    （ⅱ）求四边形的面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过且两两互相垂直的直线分别交椭圆于。（13分）
    （1）求的最值
    （2）求证：为定值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （满分14分）已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，椭圆与抛物线在第一象限的交点为，，求椭圆的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离为坐标原点。
    （I）求椭圆的方程；
    （II）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于两点，证明点到直线的距离为定值，并求弦长度的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若直线与椭圆＋y2＝1相交于A，B两点，当t变化时，AB的最大值是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    椭圆的右焦点为，右准线为，若过点且垂直于轴的弦的弦长等于点到的距离，则椭圆的离心率是      ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆上一点P到它的右准线的距离为10, 则点P到它的左焦点的距离是(   )
    A．8B．10C．12D．14

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