Question

【题目】将函数y=sin2x的图象向左平移 个单位长度，所得函数是（ ）
A.奇函数
B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.既不是奇函数也不是偶函数

Answer 1

【答案】B
【解析】解：令y=f（x）=sin2x， 则f（x+ ）=sin2（x+ ）=cos2x，
令g（x）=cos2x，
∵g（﹣x）=cos（﹣2x）=cos2x=g（x），
∴所得函数g（x）=cos2x是偶函数，
故选：B．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．