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    如图，椭圆的中心在坐标原点，其中一个焦点为圆的圆心，右顶点是圆F与x轴的一个交点.已知椭圆与直线相交于A、B两点.
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求面积的最大值；
    （Ⅰ）设椭圆方程为.圆F的标准方程为，圆心为，圆与x轴的交点为（0，0）和（2，0）.……………………2分
    由题意，半焦距.∴.
    ∴椭圆方程为.……………………………………4分
    （Ⅱ）设由得.
    ∴.………………………………6分
    .
    .………………………………8分
    令，则∴
    .………………………………10分
    ∵，∴.∴在上是减函数，
    ∴当时，取得最大值，最大值为.
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设平面内两定点，直线PF1和PF2相交于点P,且它们的斜率之积为定值；
    （Ⅰ）求动点P的轨迹C1的方程；
    （Ⅱ）设M（0，），N为抛物线C2：上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交曲线C1于P、Q两点，求面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图:O方程为，点P在圆上，点D在x轴上，点M在DP延长线上，O交y轴于点N，.且
    （I）求点M的轨迹C的方程；
    （II）设，若过F1的直线交（I）中曲线C于A、B两点，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    △ABC中，A（-2，0），B（2，0），则满足△ABC的周长为8的点C的轨迹方程为
    _______。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出下列3个命题：①在平面内，若动点M到、两点的距离之和等于2，则动点M的轨迹是椭圆；②在平面内，给出点、，若动点P满足，则动点P的轨迹是双曲线；③在平面内，若动点Q到点和到直线的距离相等，则动点Q的轨迹是抛物线。其中正确的命题有(        )
    A．0个B．1个C．2个D．3个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）如图，在中，点的坐标为，点在轴上，点在轴的正半轴上，，在的延长线上取一点，使.
    （Ⅰ）当点在轴上移动时，求动点的轨迹；
    （Ⅱ）自点引直线与轨迹交于不同的两点、，点关于轴的对称点
    记为，设，点的坐标为.
    （1）求证：；
    （2）若，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知动点P在曲线上移动，则点A（0，– 1）与点P连线中点的轨迹方程是_____________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)已知椭圆：，过坐标原点O作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于A，B两点．
    (I)求证O到直线AB的距离为定值．
    (Ⅱ)求△0AB面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知抛物线的顶点在原点，焦点为，且过点.
    （1）求t的值；
    （2）若直线与抛物线只有一个公共点，求实数的值.

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