练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．若函数f（x）=ax在[1，2]上的最大值与最小值的差为12，则a=4．

    分析 利用指数函数的单调性的性质，建立方程即可求解a的值．

    解答 解：①若a＞1，则指数函数f（x）=ax在[1，2]上单调递增，
    则f（2）-f（1）=12，
    即a2-a=12，
    ∴a=4，或a=-3，（舍去）．
    ②若0＜a＜1，则指数函数f（x）=ax在[1，2]上单调递减，
    则f（1）-f（2）=12，
    即a-a2=12，
    此时方程无解，
    综上所述，a=4
    故答案为：4．

    点评 本题主要考查指数函数的应用，利用指数函数的单调性的性质是解决本题的关键，要注意对a进行分类讨论．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos（$\frac{π}{2}$+x），sin2x），b=（sin（π+x），$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]．设函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{2}$．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间：
    （2）求函数f（x）的最大值和最小值．并求此时对应的x的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．三个数a=ln2，b=（$\frac{5}{3}$）-1，c=2ln2之间的大小关系是（　　）
    A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．b＜a＜c

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．解下列不等式组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{2x＞1}\\{-3x＜2}\end{array}\right.$
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{-5x-1≥0}\\{4x+2＜0}\end{array}\right.$
    （3）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x＞x+1}\\{3x+6≥x-1}\end{array}\right.$
    （4）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x≤1}\\{x-\frac{1}{5}x＞2}\end{array}\right.$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．求下列函数的奇偶性：
    （1）f（x）=3x4-5x2+6；
    （2）f（x）=x-2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．函数f（x）=$\frac{x-1}{x+1}$的定义域是（　　）
    A．（-∞，-1）∪（1，+∞）B．（-∞，1）∪（1，∞）C．（-∞，-1）∪（-1，+∞）D．（1，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若直线l1：mx+8y+1=0与l2：2x+my-1=0垂直，则m的值为0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．阅读下列算法：（1）输入x．（2）判断x＞2是否成立，若是，y=x； 否则，y=-2x+6．（3）输出y． 当输入的x∈[0，7]时，输出的y的取值范围是[2，7]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知△ABC中角A，B，C对边分别为a，b，c，且满足$2asin（C+\frac{π}{6}）=b$．
    （Ⅰ）求A的值；
    （Ⅱ）若B=$\frac{π}{4}，b-a=\sqrt{2}-\sqrt{3}$，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案