练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知函数y=f（x），x∈R，对于任意的x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y），若f（1）= ，则f（﹣2016）= ．

    【答案】﹣1008
    【解析】解：∵函数y=f（x），x∈R，对于任意的x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y），

    ∴令x=0，y=0 得 f（0）=f（0）+f（0）即 f（0）=0，

    令y=﹣x 代入得 f（0）=f（x）+f（﹣x）=0 所以原函数是奇函数，

    ∵f（1）= ，

    ∴f（﹣2016）=﹣f（2016）=﹣2016×f（1）=﹣2016× =﹣1008．

    所以答案是：﹣1008．

    【考点精析】本题主要考查了函数的值的相关知识点，需要掌握函数值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判别式法”；③反函数法；④换元法；⑤不等式法；⑥函数的单调性法才能正确解答此题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合A=[﹣1，3]，B=[m，m+6]，m∈R．
    （1）当m=2时，求A∩RB；
    （2）若A∪B=B，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】将函数y=sin（2x﹣ ）的图象先向左平移 个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的 倍（纵坐标不变），那么所得图象的解析式为y= ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设F（0，1），点P在x轴上，点Q在y轴上， =2 ， ⊥ ，当点P在x轴上运动时，点N的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）过点F的直线l交曲线C于A，B两点，且曲线C在A，B两点处的切线相交于点M，若△MAB的三边成等差数列，求此时点M到直线AB的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线 和 所围成的封闭曲线，给定点A（0，a），若在此封闭曲线上恰有三对不同的点，满足每一对点关于点A对称，则实数a的取值范围是 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆C：9x2+y2=m2（m＞0），直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．
    （1）证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；
    （2）若l过点（ ，m），延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时l的斜率；若不能，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知等差数列{an}，公差为2，的前n项和为Sn ， 且a1 ， S2 ， S4成等比数列，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn= （n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】定义在R上的单调函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y），若F（x）=f（asinx）+f（sinx+cos2x﹣3）在（0，π）上有零点，则a的取值范围是 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在透明塑料制成的长方体ABCD﹣A1B1C1D1容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法： ①水的部分始终呈棱柱状；
    ②水面四边形EFGH的面积不改变；
    ③棱A1D1始终与水面EFGH平行；
    ④当E∈AA1时，AE+BF是定值．其中正确说法的是（ ）

    A.②③④
    B.①②④
    C.①③④
    D.①②③

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案