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从高三学生中抽取50名同学参加数学竞赛,成绩的分组及各组的频数如下(单位:分):
[40,50),2;[50,60),3;[60,70),10;[70,80),15;[80,90),12;[90,100],8.
(1)列出样本的频率分布表;
(2)画出频率分布直方图;
(3)估计成绩在[60,90)分的学生比例.
解:(1)频率分布表如下:

(2)频率分布直方图如图所示.

(3)成绩在[60,90)分的学生比例即为学生成绩在[60,90)的频率,
即为(0.20+0.30+0.24)×100%=74%.。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分)某工厂对一批产品进行了抽样检测.下图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是6。
(1)样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产   品的个数是多少?
(2)估计该批产品净重的平均值。
(3)若从净重小于100克的样品中抽取两个产品,求两个样品净重都在[98,100)的概率。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

右图是某篮球运动员在一个赛季的30场比赛中得分的茎叶图,则得分的中位数与众数分别为(            )
A.3与3B.23与3
C.3与23D.23与23

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

下面是从某校随机抽取100位学生的日睡眠时间的频率分布表(单位:h),则该校学生的日平均睡眠时间是         
睡眠时间
人数
频率
[6,7)
22
0.22
[7,8)
70
0.70
[8,9)
8
0.08
合计
100
1
 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某校对高三年级的学生进行体检,现将高三男生的体重(单位:)数据进行整理后分成五组,并绘制频率分布直方图(如上图所示).根据一般标准,高三男生的体重超过属于偏胖,低于属于偏瘦.已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为,第二小组的频数为,则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)某中学生物兴趣小组在学校生物园地种植了一批名贵树苗,为了解树苗的生长情况,从这批树苗中随机地测量了其中50棵树苗的高度(单位:厘米),并把这些高度列成了如下的频数分布表:

(1)在这批树苗中任取,其高度在85厘米以上的大约有多少棵;
(2)这批树苗的平均高度大约是多少?(计算时可以用组中值代替各组数据的平均值);
(3)为了进一步获得研究资料,若从组中移出一棵树苗,从组中移出两棵树苗进行试验研究,则组中的树苗A和组中的树苗C同时被移出的概率是多少?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题


(文)某电信部门执行的新的电话收费标准中,其中本地网营业区内的通话费标准:前3分钟为0.20元(不足3分钟按3分钟计算),以后的每分钟收0.10元(不足1分钟按1分钟计算。)在一次实习作业中,某同学调查了ABCDE五人某天拨打的本地网营业区内的电话通话时间情况,其原始数据如下表所示:
 
A
B
C
D
E
第一次通话时间
3分
3分45秒
3分55秒
3分20秒
6分
第二次通话时间
0分
4分
3分40秒
4分50秒
0分
第三次通话时间
0分
0分
5分
2分
0分
应缴话费(元)
 
 
 
 
 
 (1)在上表中填写出各人应缴的话费;
(2)设通话时间为t分钟,试根据上表完成下表的填写(即这五人在这一天内的通话情况统计表):
时间段
频数累计
频数
频率
累计频率
0<t≤3

2
0.2
0.2
3<t≤4
 
 
 
 
4<t≤5
 
 
 
 
5<t≤6
 
 
 
 
合计
正 正
 
 
 
 (3)若该本地网营业区原来执行的电话收费标准是:每3分钟为0.20元(不足3分钟按3分钟计算)。问这五人这天的实际平均通话费与原通话标准下算出的平均通话费相比,是增多了还是减少了?增或减了多少?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法正确的是
A.根据样本估计总体,其误差与所选择的样本容量无关
B.方差和标准差具有相同的单位
C.从总体中可以抽取不同的几个样本
D.如果容量相同的两个样本的方差满足S12<S22,那么推得总体也满足S12<S22是错的

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某校100名学生的数学测试成绩分布直方图如图所示,分数不低于即为优秀,如果优秀的人数为20人,则的估计值是(     )           
A.130B.140C.134D.137
 

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