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    已知A（-1，2）为抛物线C:y=2x2上一点，直线l1过点A，且与抛物线C相切，直线l2：x=a（a≠-1）交抛物线C于B，交l1于D.

    （1）求直线l1的方程；（2）设△ABD的面积为S，求|BD|及S的值.

    1、4x+y+2=0.

    2、S=S△ABD=|BD||a+1|=|a+1|3（a≠-1）.


    解析:

    （1）设直线l1的方程为y-2=k（x+1），由消去y得2x2-kx-（k+2）=0.

    因直线l1与抛物线C相切，∴Δ=k2+8（k+2）=k2+8k+16=0.

    解得k=-4，故切线l1的方程为y-2=-4（x+1），即4x+y+2=0.

    （2）由得点（a，2a2），由得点D（a，-4a-2），

    ∴|BD|=2a2+4a+2=2（a+1）2.

    ∴S=S△ABD=|BD||a+1|=|a+1|3（a≠-1）.

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    （1）求直线l1的方程；
    （2）求△ABD的面积S1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（1，2）为椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    16
    =1    内一点，则以A为中点的椭圆的弦所在的直线方程为（　　）
    A、x+2y+4=0
    B、x+2y-4=0
    C、2x+y+4=0
    D、2x+y-4=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（-1，2）为抛物线C：y=2x2上的点，直线l1过点A且与抛物线C相切，直线l2:x=a(a＜-1)交抛物线C 于点B，交直线l1于点D.

    （1）求直线l1的方程；

    （2）求△ABD的面积S1；

    （3）求由抛物线C及直线l1和直线l2所围成的图形面积S2.

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    科目：高中数学 来源：2013届广东省高二下学期第一次月考理科数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知A（-1，2）为抛物线C: y=2x2上的点，直线过点A，且与抛物线C 相切，直线:x=a(a≠-1)交抛物线C于B，交直线于点D.

    （1）求直线的方程.

    （2）设的面积为S1，求及S1的值.

    （3）设由抛物线C，直线所围成的图形的面积为S2，求证S1:S2的值为与a无关的常数.

     

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