Question

设全集U=R，集合M={x|y=

3-2x

x-4

}，   N={y|y=3-2x}，则图中阴影部分表示的集合是（　　）

• A．{x|

  3

  2

  ＜x≤3}
• B．{x|

  3

  2

  ＜x＜3}
• C．{x|

  3

  2

  ≤x＜2}
• D．{x|

  3

  2

  ＜x＜2}

Answer 1

分析：由图象可知阴影部分的集合为N∩（?_RM），利用集合基本的运算求即可．

解答：解：要使y=

3-2x

x-4

有意义，则

3-2x≥0 x-4≠0

，即

x≤ 3 2 x≠4

，解得x≤

3

2

，即M={x|x≤

3

2

}．
由y=3-2^x得y=3-2^x＜3，即N={y|y＜3}={x|x＜3}．
图象可知阴影部分的集合为N∩（?_RM），
∴（?_RM）={x|x＞

3

2

}．
∴N∩（?_RM）={x|x＞

3

2

}∩{x|x＜3}={x|

3

2

＜x＜3}，
故选B．

点评：本题主要考查集合的基本运算，利用Venn图确定阴影部分的集合是解决本题的关键，利用数轴是解决此类问题的基本方法．