Question

3．若函数f（x）=x³-2mx+m³在定义域上单调递增，则（　　）

• A． m≥0
• B． m＜0
• C． m≤0
• D． m≤$\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 求导数，f′（x）=3x²-2m，根据f（x）在定义域上单调递增，从而有f′（x）≥0恒成立，从而便可得出m≤0．

解答 解：f′（x）=3x²-2m；
∵f（x）在定义域R上单调递增；
∴3x²-2m≥0恒成立；
∴m≤0．
故选：C．

点评 考查导数符号和函数单调性的关系，注意是f′（x）≥0．