Question

已知

a

、

b

是两个单位向量，那么下列结论正确的是（　　）

• A、

  a

  =

  b

• B、

  a

  •

  b

  =0
• C、

  a

  •

  b

  ＜1
• D、

  a

  ²=

  b

  ²

Answer 1

分析：利用单位向量的定义，单位向量的模都等于1，但它们的方向不确定，从而得到答案．

解答：解：A不正确，

a

、

b

的方向不确定．
B不正确，当

a

、

b

 垂直时，

a

•

b

=0．
C不正确，尽管

a

、

b

的长度都是1，但它们的方向不确定，

a

•

b

=1×1×cosθ，当两向量的方向相同时，

a

•

b

=1×1×cosθ=1．
由于单位向量的模都等于1，但它们的方向不确定，故一定有 |

a

|=|

b

|，从而

a

²=

b

²，故D正确．
故选 D．

点评：本题考查单位向量的定义，向量的模，注意单位向量的长度都是1，但方向是任意的．