练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （本小题满分20分）已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率e=，过点A（0，－b）和B（a，0）的直线与原点的距离为.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）已知定点E（－2，0），直线y=kx+t与椭圆交于C、D两点，证明：对任意的t＞0，都存在k ，使得以线段CD为直径的圆过E点. w.w.w.k

    解析：（I）直线的方程为， 依题意得    

    解得， 所以，椭圆方程为．……………………………（5分）

    （Ⅱ）将代入椭圆方程，得，

        由直线与椭圆有两个交点，

    ，，……（1） …………（10分）

    设，则，，……（2）

    以为直径的圆过点，，即，

    而，

    ，将（2）代入，

    ，解得，…………（15分）

    ，，即满足（1），

    所以，对任意的，都存在，使得以线段为直径的圆过点．……（20分）

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分20分）已知函数f（x）=2x+alnx

    （1）若a＜0，证明：对于任意两个正数x1，x2，总有≥f()成立；

    （2）若对任意x∈[1，e]，不等式f（x）≤（a+3）x－x2恒成立，求a的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分20分）已知函数f（x）=2x+alnx

    （1）若a＜0，证明：对于任意两个正数x1，x2，总有≥f()成立；

    （2）若对任意x∈[1，e]，不等式f（x）≤（a+3）x－x2恒成立，求a的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分20分）已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率e=，过点A（0，－b）和B（a，0）的直线与原点的距离为.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）已知定点E（－2，0），直线y=kx+t与椭圆交于C、D两点，证明：对任意的t＞0，都存在k ，使得以线段CD为直径的圆过E点.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分20分）

    已知函数是区间上的减函数．

    （Ⅰ）若在 上恒成立，求t的取值范围；

    （Ⅱ）讨论关于x的方程  的根的个数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案