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如图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形,其俯视图轮廓为正方形,则其全面积是(  )
分析:由已知中的三视图及主视图与左视图都是边长为2的正三角形,俯视图轮廓为正方形,我们可以判断出几何体是一个底面边长为2,侧高为2的正四棱锥,代入棱锥的表面积公式,即可求出答案.
解答:解:由已知中中的三视图可得
该几何体是一个底面边长为2,侧高为2的正四棱锥
则S=2×2=4
而其侧高h′=2
故S=4×
1
2
(2×2)=8
故其全面积S=S+S=4+8=12
故选D
点评:本题考查的知识点是由三视图求面积,其中根据已知中的三视图判断出几何体的形状及底面边长,侧高等关键几何量是解答本题的关键.
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A、
3
6
B、
4
2
3
C、
4
3
3
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8
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B、8
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3
D、
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B、12
C、4
3
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12
12

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