下列说法:①若一个命题的否命题是真命题.则这个命题不一定是真命题,②若一个命题的逆否命题是真命题.则这个命题是真命题,③若一个命题的逆命题是真命题.则这个命题不一定是真命题,④若一个命题的逆命题和否命题都是真命题.则这个命题一定是真命题,其中正确的说法①②③．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．下列说法：
①若一个命题的否命题是真命题，则这个命题不一定是真命题；
②若一个命题的逆否命题是真命题，则这个命题是真命题；
③若一个命题的逆命题是真命题，则这个命题不一定是真命题；
④若一个命题的逆命题和否命题都是真命题，则这个命题一定是真命题；
其中正确的说法①②③．

分析根据互为逆否的两个命题真假性相同，逐一分析四个说法的正误，可得答案．

解答解：①若一个命题的否命题是真命题，则这个命题不一定是真命题，故①正确；
②若一个命题的逆否命题是真命题，则这个命题是真命题，故②正确；
③若一个命题的逆命题是真命题，则这个命题不一定是真命题，故③正确；
④若一个命题的逆命题和否命题都是真命题，则这个命题不一定是真命题，故④错误；
故答案为：①②③

点评本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了四种命题，难度不大，属于基础题．

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