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    若A，B是双曲线8x2-y2=8的两焦点，点C在该双曲线上，且△ABC是等腰三角形，则△ABC的周长为________．

    16或20
    分析：首先将方程转化成标准方程，然后求出焦点坐标，△ABC为等腰三角形有三种情况：AC=BC，AB=AC，AB=BC，当AC=BC时，这在双曲线中是不可能的，当AB=AC时，根据双曲线定义得出|AC-BC|=2a，求出BC的长，即可求出周长；当AB=BC时，根据对称性，求出结果．
    解答：8x2-y2=8化为标准方程：x2-=1，则c2=1+8=9，即c=3，
    所以焦点A（-3，0），B（3，0）；
    △ABC为等腰三角形有三种情况：AC=BC，AB=AC，AB=BC；
    （1）AC=BC，这在双曲线中是不可能的，因为双曲线满足|AC-BC|=2a，
    显然AC不可能等于BC；
    （2）AB=AC，因为AB=6，所以AC=6，由第一定义：|AC-BC|=2a=2，得BC=8或4
    所以周长为16或20；
    （3）AB=BC，根据对称性，结果同（2）；
    所以，△ABC的周长为16或20
    故答案为：16或20．
    点评：本题考查了双曲线的简单性质，灵活运用双曲线的定义是解题的关键，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=8x的准线与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    相交于A，B两点，点F是抛物线的焦点，若双曲线的一条渐近线方程是y=2
    		2
    x    ，且△FAB是直角三角形，则双曲线的标准方程是（　　）
    A、
    x2
    16
    -
    y2
    2
    =1
    B、x2-
    y2
    8
    =1
    C、
    x2
    2
    -
    y2
    16
    =1
    D、
    x2
    8
    -y2=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列是有关直线与圆锥曲线的命题：
    ①过点（2，4）作直线与抛物线y2=8x有且只有一个公共点，这样的直线有2条；
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    x2
    4
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    ④过双曲线x2-
    y2
    2
    =1    的右焦点作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则满足条件的直线l有3条；
    ⑤已知双曲线x2-
    y2
    2
    =1    和点A（1，1），过点A能作一条直线l，使它与双曲线交于P，Q两点，且点A恰为线段PQ的中点．
    其中说法正确的序号有
    ①②④
    ①②④
    ．（请写出所有正确的序号）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年辽宁省本溪一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若椭圆过抛物线y2=8x的焦点，且与双曲线x2-y2=-1有相同的焦点，则该椭圆的方程是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：2010年辽宁省沈阳市高考数学三模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若椭圆过抛物线y2=8x的焦点，且与双曲线有相同的焦点，则该椭圆方程是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：2010年辽宁省沈阳市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    若椭圆过抛物线y2=8x的焦点，且与双曲线有相同的焦点，则该椭圆方程是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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