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解:设过定点P(2, )的直线l的方程为y-=k(x-2),与-y2=1联立消去y,得:
(1-4k2)x2-k(4-16k)x-(16k2-8k+5)=0.
①当1-4k2=0时,即k=±时,上式变为一元一次方程.
解得x=或x=.
l与双曲线分别交于(,)和(,),此即过点P且平行于渐近线的情形.
②当1-4k2≠0时,由Δ=0,得k=,此时l:y-=(x-2),交点为(,).此外还有一条x=2,交点为(2,0),∴过P点有四条直线与双曲线只有一个公共点.
科目：高中数学 来源： 题型：
A. B. C. D.
A． B． C． D．
已知双曲线-y2=1(a>0)的一条准线与抛物线y2=-6x的准线重合，则该双曲线的离心率为( )
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-y2=1和定点P(2,
),过P点可以作几条直线与双曲线只有一个公共点?
-y2=1联立消去y,得:
时,上式变为一元一次方程.
或x=
.
,
)和(
,
),此即过点P且平行于渐近线的情形.
,此时l:y-
=
(x-2),交点为(
,
).此外还有一条x=2,交点为(2,0),∴过P点有四条直线与双曲线只有一个公共点. 
-y2=1(a＞0)的一条准线与抛物线y2=-6x的准线重合,则该双曲线的离心率为( )
B.
C.
D.
-y2=1(a＞0)的一条准线与抛物线y2=-6x的准线重合，则该双曲线的离心率为( )
B.
C.
D.
-y2=1(a＞0)的一条准线与抛物线y2=-6x的准线重合,则该双曲线的离心率为( )
B.
C.
D.
-y2=1(a＞0)的一条准线与抛物线y2=-6x的准线重合，则该双曲线的离心率为( )
B．
C．
D．
-y2=1(a>0)的一条准线与抛物线y2=-6x的准线重合，则该双曲线的离心率为( )
B.
C.
D.