Question

【题目】为了解某地区某种农产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如表：

	1	2	3	4	5
	7.0	6.5	5.5	3.8	2.2

（Ⅰ）求关于的线性回归方程 ；

（Ⅱ）若每吨该农产品的成本为2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少时，年利润取到最大值？（保留两位小数）

参考公式：，

Answer 1

【答案】(1) ;(2) .

【解析】试题分析: （Ⅰ）根据回归系数公式计算回归系数,再根据得出,进而得出回归直线方程; （Ⅱ）求出利润z的解析式,根据二次函数的性质求出最大值.

试题解析:（Ⅰ），，

，

，

∴，

，

所以关于的线性回归方程是．

（Ⅱ）年利润，所以当时，年利润最大．

点睛: 点睛: 求线性回归方程的步骤:(1)先把数据制成表，从表中计算出的值;(2)计算回归系数;(3)写出线性回归方程.进行线性回归分析时，要先画出散点图确定两变量具有线性相关关系，然后利用公式求回归系数,得到回归直线方程，最后再进行有关的线性分析．