（本小题满分16分）
如图，在五面体ABCDEF中，FA ⊥平面ABCD，
，AB⊥AD，
为
的中点，
．
(１) 求异面直线
与
所成的角的大小；
(２) 证明平面AMD⊥平面
；
(３) 求二面角A－CD－E的余弦值．
解：（１）以点
为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系．
设
，依题意得
，
． …………2分
, …………3分
于是
． …………………………4分
所以，异面直线
与
所成的角的大小为
．……………………………5分
（２）由（１）可得
………6分
从而，可得
，
．
因此CE⊥AM, CE⊥AD ……………………………8分
又
，故CE⊥平面AMD ………………………………9分
而CE
平面CDE，
所以平面AMD⊥平面
． ………………………………………11分
(３) 设平面的法向量为
，则
于是
令
，则
．…………………………………13分
又由题设，平面
的一个法向量为
， …………………14分
所以，
． …………………15分
因为二面角
为锐角，所以，它的余弦值为
．…………………16分
小学课堂作业系列答案
金博士一点全通系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
（2010江苏卷）18、（本小题满分16分）
在平面直角坐标系
中，如图，已知椭圆
的左、右顶点为A、B，右焦点为F。设过点T（
）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M
、
，其中m>0,
。
（1）设动点P满足
,求点P的轨迹；
（2）设
，求点T的坐标；
（3）设
,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。
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科目：高中数学 来源：2010年泰州中学高一下学期期末测试数学 题型：解答题
(本小题满分16分)
函数
，
(
)，
A=
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）如果
，对任意
时，
恒成立，求实数
的范围；
（Ⅲ）如果
，当“对任意恒成立”与“
在内必有解”同时成立时，求
的最大值．
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科目：高中数学 来源：2014届江苏大丰新丰中学高二上期中考试文数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分16分） 本题请注意换算单位
某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼，规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米。已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元。
（1）若该写字楼共x层，总开发费用为y万元，求函数y=f(x)的表达式；
（总开发费用=总建筑费用+购地费用）
（2）要使整幢写字楼每平方米开发费用最低，该写字楼应建为多少层？
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科目：高中数学 来源：2013届安徽省蚌埠市高二下学期期中联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分16分）设命题
：方程
无实数根；
命题
：函数
的值域是
．如果命题
为真命题，
为假命题，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2010年江苏省高一第三阶段检测数学卷 题型：解答题
(本小题满分16分）
已知函数f(x)＝
为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为
（Ⅰ）求f（
）的值；
（Ⅱ）将函数y＝f(x)的图象向右平移
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标延长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间.
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