练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （A）已知p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根；q：方程x2-4x-m=0没有实数根．若p且q为真命题，求实数m的取值范围．
    （B）已知p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根；q：方程x2-4x-m=0没有实数根．若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围．
    （A）方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根
    即△=m2-4＞0，m＜-2或者m＞2
    方程x2-4x-m=0没有实数根
    即△=16+4m＜0，m＜-4
    P且q为真命题，故p，q都为真命题．
    故m＜-4即m∈（-∞，-4）
    （B）方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根
    即△=m2-4＞0，m＜-2或者m＞2
    方程x2-4x-m=0没有实数根
    即△=16+4m＜0，m＜-4
    p或q为真命题，p且q为假命题，故p真q假或者p假q真
    若p真q假，则-4≤m＜-2或者m＞2
    若p假q真，则无实数解
    故-4≤m＜-2或者m＞2即m∈[-4，-2）∪（2，+∞）．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知命题p：?x∈R，x2+2ax+a≤0．若命题p是假命题，求实数a的取值范围；
    （2）已知p：方程x2+mx+1=0有两个不等的实数根，q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根．若p或q为真，p且q为假，求实数m的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知p：25x2-10x+1-a2＞0（a≥0），q：2x2-3x+1＞0，若p是q成立的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
    （2）已知p：方程x2+mx+1=0有两不相等的负实数根；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0无实根，若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：直线x-2y+3=0与抛物线y2=ax（a＞0）没有交点；q：方程
    x2
    4-a
    +
    y2
    a-1
    =1    表示椭圆；若p∧q为真命题，则实数a的取值范围
    （1，
    5
    2
    ）∪（
    5
    2
    ，3）
    （1，
    5
    2
    ）∪（
    5
    2
    ，3）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•聊城一模）已知p：关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负实根，q：a≤1，则q是p的（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：方程x2+2（a-2）x-3a+10=0没有实数根，q：方程x2+2ax+1=0有两个不相等的正数根，则使p∨q为真，p∧q为假的实数a的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案