精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设不等式组
0≤x≤6
0≤y≤6
表示区域为A,不等式组
0≤x≤6
x-y≥0
y≥0
,表示的区域为B.
(1)在区域A中任取一点(x,y),求点(x,y)∈B的概率;
(2)若x,y分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数,求点(x,y)在区域B中的概率.
分析:(1)本小题是几何概型问题,欲求点(x,y)∈B的概率,只须求出区域B的面积,再将求得的面积值与整个区域的面积求比值即得.
(2)本小题是古典概型问题,欲求点(x,y)在区域B中的概率,只须求出满足:使在区域B中的点(x,y)有多少个,再将求得的值与抽取的全部结果的个数36求比值即得.
解答:精英家教网解:(1)设集合A中的点(x,y)∈B为事件M,区域A的面积为S1=36,区域B的面积为S2=18,∴P(M)=
S2
S1
=
18
36
=
1
2

(2)设点(x,y)在区域B为事件N,甲、乙两人各掷一次骰子所得的点(x,y)的个数为36个,其中在区域B中的点(x,y)有21个,故P(N)=
21
36
=
7
12
点评:本小题主要考查古典概型、几何概型等基础知识.古典概型与几何概型的主要区别在于:几何概型是另一类等可能概型,它与古典概型的区别在于试验的结果不是有限个,几何概型的特点有下面两个:(1)试验中所有可能出现的基本事件有无限多个.(2)每个基本事件出现的可能性相等.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设不等式组
2x+y-6≤0
x+y-3≥0 
y≤2           
表示的平面区域为M,若函数y=k(x+1)+1的图象经过区域M,则实数k的取值范围是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设不等式组
0≤x≤6
0≤y≤6
表示的区域为P,不等式组
0≤x≤6
x-2y≥0
表示的区域为Q.
(1)在区域P中任取一点(x,y),求点(x,y)∈Q的概率;
(2)若x,y分别表示甲、乙两人各掷一次骰子所得的点数,求点(x,y)∈Q的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设实数x,y满足不等式组
2x+y-6≤0 
x+y-3≥0 
y≤2 
y-1
3x+3
的取值范围是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设不等式组
x-y+2≤0
3x-y≥0
5x-y-6<0
表示的平面区域为D,若指数函数y=ax的图象上存在区域D上的点,则a的取值范围是(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案
閸忥拷 闂傦拷