分析 先确定抛物线的焦点位置,进而可确定抛物线的焦点坐标,再由题中条件求出双曲线的渐近线方程,再代入点到直线的距离公式即可求出结论.
解答 解:抛物线$y=\frac{1}{4}{x^2}$的焦点在y轴上,且p=2,
∴抛物线$y=\frac{1}{4}{x^2}$的焦点坐标为(0,1),
由题得:双曲线$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$的渐近线方程为x±2y=0,
∴F到其渐近线的距离d=$\frac{2}{\sqrt{1+4}}$=$\frac{2}{5}\sqrt{5}$.
故答案为:$\frac{2}{5}\sqrt{5}$.
点评 本题考查抛物线的性质,考查双曲线的基本性质,解题的关键是定型定位,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
时刻 | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
水深 | 5.0 | 7.5 | 5.0 | 2.5 | 5.0 | 7.5 | 5.0 | 2.5 | 5.0 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (0,+∞) | B. | (0,1) | C. | (0,2) | D. | (1,+∞) |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
P(K2>k) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A. | 有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” | |
B. | 有99.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” | |
C. | 在犯错误的概率不超过0.05%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关” | |
D. | 在犯错误的概率不超过0.05%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关” |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $-\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D. | $±\frac{1}{2}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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