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    如图1-3-22,已知△ABC中P为AB上一点.在下列四个条件中:①∠ACP=∠B;②∠APC=∠ACB;③AC2=AP·AB;④AB·CP=AP·CB.能满足△APC和△ACB相似的条件是 (　　)

    图1-3-22

    A.①②④　　　　 B.①③④　　　　　　 C.②③④　　　　 D.①②③
    答案：D
    解析：

    		 解析：∵∠ACP=∠B,∠A=∠A,

    ∴△APC∽△ACB.故①符合条件.同理,②符合条件.

    ∵AC2=AP·AB,∴AC∶AP=AB∶AC,∠A=∠A.

    ∴△APC∽△ACB.

    故③符合条件.

    而条件④虽然可得到两边对应成比例,但不存在夹角相等.

    故④不能判定两三角形相似.

    答案:D


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    2
    2
    ，b=
    2
    2
    ．
    茎 叶 　
    1 2  3  3  7
    2 a  b  5  6  8
    3 0  

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    A.①②④          B.①③④             C.②③④          D.①②③

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