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    设f（x）=
    1+x2
    1-x2
    ，则f（2）+f（3）+…+f（2011）+f（
    1
    2
    ）+f（
    1
    3
    ）+…+f（
    1
    2011
    ）=
     
    ．
    分析：利用函数的解析式求出f(
    1
    x
    )    ，求出f(x)+f(
    1
    x
    )=0    ，求出代数式的值．
    解答：解：∵f(x)=
    1+x2
    1-x2

    ∴f(
    1
    x
    )=
    1+(
    1
    x
    )    2
    1-(
    1
    x
    )    2
    =
    1+x2
    x2-1

    ∴f(x)+f(
    1
    x
    )=0
    f（2）+f（3）+…+f（2011）+f(
    1
    2
    )+f(
    1
    3
    )+…+f(
    1
    2011
    )=0
    故答案为：0
    点评：求许多函数值的和，一般先据函数的解析式判断出函数的值间具有某些性质，再求出值的和．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=1-x2，g（x）=x2-2，若F(x)=
    g(x)
    ，
     
     
    f(x)≥g(x)
    f(x)
    ，
     
     
    f(x)＜g(x)
    ，则F（x）的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=3x-x2，则在下列区间中，使函数f（x）有零点的区间是（　　）
    A、[0，1]B、[1，2]C、[-2，-1]D、[-1，0]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）=
    		1-x2
    +a（
    		1-x
    +
    		1+x
    ），a∈R
    （Ⅰ）设t=
    		1-x
    +
    		1+x
    ，把y表示成t的函数，并求出t的取值范围；
    （Ⅱ）设f（x）的最小值为g（a），求g（a）的解析式，并求g（a）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=1-x2+log
    1
    2
    （x-1），则下列说法正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设f（x）=1-x2，g（x）=x2-2，若F(x)=
    g(x)
    ，  
    f(x)≥g(x)
    f(x)
    ，  
    f(x)＜g(x)
    ，则F（x）的最大值为______．

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