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    已知函数f（x）的定义域为R，且对任意的a，b∈R，恒有f（a+b）=f（a）•f（b）；则对f（x）有（　　）
    A、f（x）＞0
    B、f（x）＜0
    C、f（x）≥0
    D、f（x）≤0
    考点：抽象函数及其应用
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用赋值法，令x=
    x
    2
    +
    x
    2
    ，代入f（a+b）=f（a）•f（b），问题得以证明．
    解答： 解：∵对任意的a，b∈R，恒有f（a+b）=f（a）•f（b），
    令a=b=
    x
    2
    代入上式，
    f（x）=f（
    x
    2
    +
    x
    2
    ）=f（
    x
    2
    ）•f（
    x
    2
    ）=[f(
    x
    2
    )]2    ≥0，
    故选：C．
    点评：本题主要考查了抽象函数表达式反映函数性质及抽象函数表达式的应用，关键是转化化归的思想的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知B、C是两个定点，|BC|=8，且△ABC的周长等于18．设顶点A的轨迹为曲线M．
    （1）求曲线M的方程；
    （2）设O为BC的中点，直线AB与曲线M的另一个交点为D，求△OAD面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设U=R，A={x|1≤x≤3}，B={x|2＜x＜4}，C={x|a≤x≤a+1}，a为实数，
    （1）分别求A∩B，A∪（∁UB）；
    （2）若B∩C=C，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+alnx
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=3处取极值，求a的值；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆的长轴为2，离心率为
    1
    2
    ，则其短半轴为（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    		2
    C、
    		3
    2
    D、
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a-
    1
    2x+1
    ．
    （1）求证：不论a为何实数f（x）总是为增函数；
    （2）确定a的值，使（x）为奇函数；
    （3）当f（x）为奇函数时，求f（x的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线L的参数方程：
    x=t
    y=1+2t
    （t为参数）和圆C的极坐标方程：ρ=2
    		2
    sin（θ+
    π
    4
    ）（θ为参数）．
    （1）求圆C的直角坐标方程．
    （2）判断直线L和圆C的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    1-cos(2π+θ)
    1+cos(2π+θ)
    +
    1+cos(2π-θ)
    1-cos(2π-θ)
    （π＜θ＜
    3
    2
    π）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是求函数值的算法流程图，当输入值为2时，则输出值为（　　）
    A、4B、0C、1D、-3

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