练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    给出三个命题：①对于?b，c∈R，函数f（x）=x2+bx+c在R上都有极小值；②从含有2件次品的5件不同产品中，依次不放回取出3件，则事件A“第一次取出次品”和事件B“前两次取出的都是次品”是相互独立的；③5个人排成一排，其中三位男生必须相邻，两位女生不能相邻的方法数是12种，其中正确的命题是（　　）
    分析：根据题意，依次分析3个命题可得：对于①：由二次函数的性质可得函数①正确；对于②：A、B不符合互相独立事件的定义，错误；对于③：分析可得，5人的站法必须是男生在中间男生在中间，女生在两端；由分步计数原理，计算可得③正确；综合可得答案．
    解答：解：根据题意，依次分析3个命题可得：
    对于①：由二次函数的性质，函数f（x）=x2+bx+c开口向上，在R上有最小值，结合最小值的定义，可得函数f（x）=x2+bx+c在R上都有极小值，①正确；
    对于②：若事件A“第一次取出次品”不发生，则事件B“前两次取出的都是次品”也不会发生，则A、B不互相独立，②错误；
    对于③：5个人排成一排，其中三位男生必须相邻，两位女生不能相邻，则必须是男生在中间男生在中间，女生在两端；男生在中间，有A33=6种排法，女生在两端，有2种排法，共有6×2=12种，③正确．
    故选C．
    点评：本题考查函数极小值的概念，相互独立事件的判断以及分步计数原理原理的运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•南通三模）对于定义在R上的函数f（x），给出三个命题：
    ①若f（-2）=f（2），则f（x）为偶函数；
    ②若f（-2）≠f（2），则f（x）不是偶函数；
    ③若f（-2）=f（2），则f（x）一定不是奇函数．
    其中正确命题的序号为
    ②
    ②
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    给出三个命题：①对于?b，c∈R，函数f（x）=x2+bx+c在R上都有极小值；②从含有2件次品的5件不同产品中，依次不放回取出3件，则事件A“第一次取出次品”和事件B“前两次取出的都是次品”是相互独立的；③5个人排成一排，其中三位男生必须相邻，两位女生不能相邻的方法数是12种，其中正确的命题是


    1. A.
      ①②③
    2. B.
      ①②
    3. C.
      ①③
    4. D.
      ②③

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    给出三个命题：①对于?b，c∈R，函数f（x）=x2+bx+c在R上都有极小值；②从含有2件次品的5件不同产品中，依次不放回取出3件，则事件A“第一次取出次品”和事件B“前两次取出的都是次品”是相互独立的；③5个人排成一排，其中三位男生必须相邻，两位女生不能相邻的方法数是12种，其中正确的命题是（　　）
    A．①②③B．①②C．①③D．②③

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省泉州市德化一中高二（下）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    给出三个命题：①对于?b，c∈R，函数f（x）=x2+bx+c在R上都有极小值；②从含有2件次品的5件不同产品中，依次不放回取出3件，则事件A“第一次取出次品”和事件B“前两次取出的都是次品”是相互独立的；③5个人排成一排，其中三位男生必须相邻，两位女生不能相邻的方法数是12种，其中正确的命题是（ ）
    A．①②③
    B．①②
    C．①③
    D．②③

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案