练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    某中学一位高三班主任对本班名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行长期的调查,得到的统计数据如下表所示:

     
    		积极参加班级工作
    		不太主动参加班级工作
    		合计
    学习积极性高
    		18
    		7
    		25
    学习积极性一般
    		6
    		19
    		25
    合计
    		24
    		26
    		50
     
    (1)如果随机调查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太积极参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?
    (2)学生的积极性与对待班级工作的态度是否有关系?说明理由.

    (1)

    解析试题分析：（1）本题是一个古典概型，试验发生包含的事件数50，满足条件的事件数分别是24，19，根据概率公式得到结果．
    （2）根据列联表所给的数据，代入求观测值的公式，求出观测值，把观测值同临界值进行比较，得到有99.9%的把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度”有关系．
    (1)设“抽到积极参加班级工作的学生”为事件A，“抽到不太积极参加班级工作且学习积极性一般的学生”为事件B，则由古典概型    
    (2)根据
    所以,我们有99.9%的把握认为“学生的学习积极性与对待班级工作的态度”有关系.
    考点：古典概型，相关性分析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：


    		2
    		3
    		4
    		5
    		6

    		2.2
    		3.8
    		5.5
    		6.5
    		7.0
     
    若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：
    （1）回归直线方程；
    （2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某学校共有教职工900人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示．已知在全体教职工中随机抽取1名，抽到第二批次中女教职工的概率是0．16．

     
    		第一批次
    		第二批次
    		第三批次
    女教职工
    		196
    		x
    		y
    男教职工
    		204
    		156
    		z
     
    (1)求x的值；
    (2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，其可见部分如下，据此解答如下问题：
     
    （1）计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；
    （2）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份试卷的分数在之间的概率；
    （3）根据频率分布直方图估计这次测试的平均成绩．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    电视传媒为了解某市100万观众对足球节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．如图是根据调查结果绘制的观众每周平均收看足球节目时间的频率分布直方图，将每周平均收看足球节目时间不低于1.5小时的观众称为“足球迷”，并将其中每周平均收看足球节目时间不低于2.5小时的观众称为“铁杆足球迷”．
    （1）试估算该市“足球迷”的人数，并指出其中“铁杆足球迷”约为多少人；
    （2）该市要举办一场足球比赛，已知该市的足球场可容纳10万名观众．根据调查，如果票价定为100元/张，则非“足球迷”均不会到现场观看，而“足球迷”均愿意前往现场观看．如果票价提高元/张，则“足球迷”中非“铁杆足球迷”愿意前往观看的人数会减少，“铁杆足球迷”愿意前往观看的人数会减少．问票价至少定为多少元/张时，才能使前往现场观看足球比赛的人数不超过10万人？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某普通高中共有教师人，分为三个批次参加研修培训，在三个批次中男、女教师人数如下表所示：

     
    		第一批次
    		第二批次
    		第三批次
    女教师



    男教师



     
    已知在全体教师中随机抽取1名，抽到第二、三批次中女教师的概率分别是、．
    （1）求的值；
    （2）为了调查研修效果，现从三个批次中按的比例抽取教师进行问卷调查，三个批次被选取的人数分别是多少？
    （3）若从（2）中选取的教师中随机选出两名教师进行访谈，求参加访谈的两名教师“分别来自两个批次”的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    汽车的碳排放量比较大，某地规定，从2014年开始，将对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税．检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：g/km）．

    经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为．
    （1）从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率是多少？
    （2）求表中的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某种产品的广告费支出x与销售额(单位：百万元)之间有如下对应数据：

    x
    		2
    		4
    		5
    		6
    		8
    y
    		30
    		40
    		50
    		60
    		70
     
    （1）请画出上表数据的散点图.
    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程.
    （3）经计算，相关指数，你可得到什么结论？
    (参考数值：2×30+4×40+5×50+6×60+8×70==1390)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某种水果的单个质量在500g以上视为特等品.随机抽取1000个该水果，结果有50个特等品.将这50个水果的质量数据分组，得到下边的频率分布表.

    （1）估计该水果的质量不少于560g的概率；
    （2）若在某批水果的检测中，发现有15个特等品，据此估计该批水果中没有达到特等品的个数.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案