为了拓展网络市场.腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用.如“QQ农场 .“QQ音乐 .“QQ读书等．市场调查表明.QQ用户在选择以上三种应用时.选择农场.音乐.读书的概率分别为..．现有甲.乙.丙三位QQ用户独立任意选择以上三种应用中的一种进行添加．(I)求三人所选择的应用互不相同的概率,(II)记为三人中选择的应用是QQ农场与QQ音乐� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题12分）
为了拓展网络市场，腾讯公司为QQ用户推出了多款QQ应用，如“QQ农场”、“QQ音乐”、“QQ读书”等．市场调查表明，QQ用户在选择以上三种应用时，选择农场、音乐、读书的概率分别为

，

．现有甲、乙、丙三位QQ用户独立任意选择以上三种应用中的一种进行添加．
（I）求三人所选择的应用互不相同的概率；
（II）记

为三人中选择的应用是QQ农场与QQ音乐的人数，求

的分布列与数学期望．

（1）

（2）见解析

记第

名用户选择的应用属于农场、音乐、读书分别为事件

，

．由题意知

相互独立，

（

且

互不相同）相互独立，且

，

．3分
（I）他们选择的应用互不相同的概率

6分
（II）设3位用户选择的应用是QQ读书的人数是

，由已知

，且

，
所以

7分

8分

9分

10分
故

的分布列是

11分

的数学期望是

12分

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