Question

18．某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如下表所示，请根据以上数据作出分析，这个经营部将销售单价定为（　　）元时才能获得最大的利润．

销售单价/元	6	7	8	9	10	11	12
日均销售量/桶	480	440	400	360	320	280	240

• A． 10.5
• B． 6.5
• C． 12.5
• D． 11.5

Answer 1

分析 设每桶水的价格为（6+x）元，公司日利润y元，然后根据销售利润=日均销售量×销售单价利润，建立等式关系，然后根据二次函数的性质求出x=-$\frac{b}{2a}$即可．

解答 解：设每桶水的价格为（6+x）元，公司日利润y元，
则：y=（6+x-5）（480-40x）-200，
=-40x²+440x+280，
∵-40＜0，
∴当x=-$\frac{b}{2a}$=5.5时函数有最大值，
因此，每桶水的价格为11.5元，公司日利润最大．
故选：D．

点评 本题主要考查了二次函数模型的应用以及二次函数求最值，利用数学知识解决实际问题是高考中考查的重点．