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    以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆，恰好过正方形四边的中点，则该椭圆的离心率为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：设正方形边长为2，设正方形中心为原点，设椭圆的标准方程，则可知c，的a和b的关系式，进而求得BC的中点坐标代入椭圆方程，得到a和b的另一关系式，最后联立求得a，则椭圆的离心率可得．
    解答：设正方形边长为2，设正方形中心为原点
    则椭圆方程为
    且c=
    ∴a2-b2=c2=2①
    正方形BC边的中点坐标为（，）
    代入方程得到
    ②
    联立①②解得a=
    ∴e==．
    故选D．
    点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．要求学生熟练掌握椭圆标准方程中，a，b和c及离心率e的关系．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆，恰好过正方形四边的中点，则该椭圆的离心率为（　　）
    A、
    		10
    -
    		2
    3
    B、
    		5
    -1
    3
    C、
    		5
    -1
    2
    D、
    		10
    -
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆，恰好过正方形四边的中点，则该椭圆的离心率为
    		10
    -
    		2
    2
    		10
    -
    		2
    2
    ；设F1和F2为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的两个焦点，若F1，F2，P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为
    2
    2
    ；经过抛物线y=
    1
    4
    x2    的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若y1+y2=5，则线段AB的长等于
    7
    7
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆,恰好过正方形四边的中点,则该椭圆的离心率为 …（    ）

    A.         B.           C.        D.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆，恰好过正方形四边的中点，则该椭圆的离心率为（　　）
    A．
    		10
    -
    		2
    3
    		B．
    		5
    -1
    3
    		C．
    		5
    -1
    2
    		D．
    		10
    -
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源：2004-2005学年北京市东城区高三（上）期末数学试卷（解析版） 题型：选择题

    以正方形ABCD的相对顶点A、C为焦点的椭圆，恰好过正方形四边的中点，则该椭圆的离心率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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